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谢卜勒 (Shapley) 公平三原则

今天读到谢卜勒 公平三原则觉得很有趣。命题是：一个老板加一个工程师，可以赚到3万块钱。这两个角色是不可或缺的。少任何一个人，都赚不到钱。这这两人的基础上，雇佣一个工人，可以提高 3 万块的利润，雇佣两个工人，可以再提高3万块的利润。加第3个或更多工人则不能再增加利润了。那么这 4 个人在一起赚到了 9 万块钱。怎么分配，才是最公平的。

谢卜勒公平三原则可以用数学方法解决这个公平性问题。答案是，老板和工程师各拿 3 万5，两个工人拿 1 万。这里有篇中文的文章描述了详细的推导和计算公式。这个公平三原则，其实就是马克思所说的，按劳分配，不劳不得和多劳多得的数学描述。

可惜建立在这个很容易让人接受的事前契约基础上的计算出来的绝对公平的答案往往会让人感觉接受不了。什么是公平，什么是公正？可以读读此文：公平与公正琐议

云风 提交于 April 3, 2006 03:41 PM |

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» 转载：談公平(楊照崑) from 风海迷沙的程序员生活
．原載於數學傳播第十六卷第三期 ．作者當時任教於美國佛羅里達大學統計系... [Read More]

Tracked on April 11, 2006 04:55 PM

Comments

我们可以考虑的另一种情况是：如果劳动的收益是负值，那么工人受到的损失也是最小的。我想我们需要一种理论能结合公平分配、产权和剩余价值。

Posted by: zhanxw | (29) June 23, 2010 07:17 AM

受教了

Posted by: Anonymous | (28) December 26, 2009 04:34 PM

谢普勒原则的讨论在这里早就告一段落了。前面我着重谈了对谢普勒原则的误解。但是有一个问题还是没有解决。谢普勒原则不分配的利润到底要如何分配？毕竟这部分利润是客观存在的而且数量巨大。分割生产资料所有权后带来一些和生产过程本身无关的问题，主要有1。由谁来负责生产资料的保值增值？2。由谁来分配生产资料带来的利润？3。前2者是同一人会带来什么结果？4。用什么来长久地保证前2者够能力，够品格做到令社会满意的同时令社会发展进步？5。前2者凭什么要怎么做，99.99%的人做事的基本推动力是什么？更重要的问题是，谁有权决定是不是分割生产资料？如果分割后出现问题，谁有权决定要不要继续？

Posted by: Anonymous | (27) May 26, 2006 10:40 AM

这就是为什么老板总是希望员工加班的原因 如果人们加班更多，那么一个岗位所需要的人就更少。从而岗位就更稀缺，员工就更过剩。工资就会被分配得更少。然后恶性循环更多的人找不到工作。这就是中国当代的逻辑

Posted by: Atry | (26) April 28, 2006 11:33 PM

这个老板工程师工人例子中的答案，可以很容易的得到，不需要推导:-) 老板＋工程师赚的3万与工人无关，由他们两分，每人1.5万. 老板＋工程师+工人甲赚的3万与工人乙无关，由他们三人分，那么工人甲获1万，老板和工程师加前面的各获2.5万。 老板＋工程师+工人乙赚的3万与工人甲无关，由他们三人分，那么工人乙获1万，老板和工程师加前面的各获3.5万。

Posted by: phoolimin | (25) April 19, 2006 10:00 PM

佩服Anonymous， 你的发言才是讨论学问的文风，不像某些人带有攻击性带有意识形态。长见识，受教。

Posted by: twinsant | (24) April 14, 2006 11:22 AM

为什么那帮养雌鸟的可以分这么多，他们为什么不想想以后呢，以后全村继续养继续赚钱啊。 所以问题是不是应该是培养村民的长远一些的眼光。 理论都挺纯的。例子也是。 实际情况，如果村长家也是养雄鸟呢!:) 反之如果村长家养雌鸟,难道村长想村民暴动！所以结果应该是养什么都差不多，绝对不会象那个公式出来的那么可怕。 还是那个老板工程师工人的例子挺有趣的，比较好玩。 如果说事实，好象也行不通。我哪知道老板赚了多少，扣了成本多少，剩下的纯利多少。老板又不会诚实自觉向我报告。 所以，公正的前提就在现实中碰壁了。

Posted by: firehuman | (23) April 13, 2006 01:30 PM

回analyst:1。前面我一直在论述世所公认的科学论点，只不过由于你的无知把他当作意识形态和宗教而已，看来你不仅对科学无知，对什么是意识形态和宗教也很无知。2。资本是怎么来的，这个由中学老师和中学课本就可以回答。微软的积累要怎么分析，这个马克思理论加上现代经济学也可以完美回答，你连中学知识都不学习，当然不能指望你越学习越知道自己无知。3。马克思理论从理论到实践都被证实是错的，这是你说的，这里我不想喊口号说套话。我只想说一点，在此领域做科学研究的全世界的科学家，就是对马克思理论否定最多的人都认为马克思理论有完全正确的一部分，而你恰恰认为这部分不对。你比他们都聪明？4。不懂资本的来源当然不懂它和知识的积累有什么不同。但是社会分离生产资料所有权和政府强征生活资料毫无联系却是常识，你也不懂。且不说姓资姓社的是是非非，就算这里面有谁对谁错，这样一个多因素的实践问题，和马克思理论的某一部分是不是正确有关系吗？难道跳伞运动员被树枝挂住了下不来，就证明牛顿定理从理论到实践都是错误的？由此可见，你最大的问题是思维，所以即便是越学习，也难以越发现自己的无知。

Posted by: Anonymous | (22) April 8, 2006 10:10 AM

现在我终于知道了，跟一个带有强烈意识形态的人辩论确实是件挺愚蠢的事情，就好像科学与宗教之间的辩论一样没有结果。最后简单说几句吧： 1、资本家拥有资本不是经过资本积累？难道是天上掉下来？偷的来抢的来？难道微软不是一点点做大，而是一夜暴富的？ 2、你把一个从理论和实践上都被证实是错的一塌糊涂的理论搬出来能够证明什么东西呢？ 3、发明专利，知识产权，软件代码都是技术的具体物化形式。知识技能不是一个人天生就有的东西。既然你可以把资本从资本家手里抢过来用于生产，那是不是政府强征了你家房子用于生产了你也觉得是正常的？这难道不是典型的强盗逻辑？最后你还要以历史的眼光看到没有资本家的社会主义国家走向了赤贫，而资本主义国家则越来越强盛。不谈理论，事实已经说明了没有资本家生产效率确实会很低。 4、其实无知并不可怕，越学习才越发现自己的无知，可怕的是不知道自己无知。

Posted by: analyst | (21) April 7, 2006 11:37 PM

回analyst： 一、你对马克思理论和当今经济学可以说是一无所知。所以才会出现“资本家拥有资本是因为经过资本积累”这样的笑话。建议你先弄懂什么是马克思主义，什么是经济学，再发表高论。否则就会像现在这样，对马克思理论的质疑全都发生在已经被全世界各流派经济学家公认的马克思主义最完美的部分上。而马克思理论真正存在问题的地方，你却门也摸不到。 二、前面讨论的是谢普勒原则和马克思理论研究范围的问题，没有人在说事，反而是你自己由于无知而先对马克思理论妄加攻击。至于公有制私有制的好坏以及哪个社会制度破不破产，和讨论的主题是风马牛不相及的事。 三、你缺乏常识。你有什么办法可以把工程师的技术从他身上剥离而使生产继续吗？你有什么办法可以把资本家和他的财产剥离而使生产不能继续吗？如何两者是一样都不可剥离，那资本论就成了全世界最著名的垃圾了，你所生活的国家就不能进行生产了，你也就不存在了。 四、谢普勒理论客观地反映了资源的稀缺程度，它是一个非常公平的理论，除非被无知者误用。

Posted by: Anonymous | (20) April 7, 2006 06:52 PM

马克思建立的那套古典经济学理论即不符合客观事实（人类自古以来都向着私有制发展，而不是公有制）也缺乏完备的理论基础（没有严密的逻辑推理并且存在着自相矛盾）更不具有实际的指导意义（按马克思理论实行的经济体都破产了）。今天还把这套陈词滥调搬出来说事没有什么意义。 资本家拥有的资本，工程师拥有的技术，工人拥有的技能都是属于其自身的属性，我们既然承认工程师可以利用技术赚钱，工人可以利用技能赚钱，为什么不能承认资本家利用资本赚钱？资本家、工程师和工人之间的分配不均的本质原因是资本和技术是稀缺资源，所以他们所产生的边际收益大。再换个角度看问题，资本家拥有资本是因为经过资本积累，工程师拥有技术是因为经过学习，这些都是隐含的劳动付出。事实上公有制是原始社会的产物，现代社会只有承认私有制承认公民的人身财产神圣不可侵犯，人做为其个体的权利才能得到保障。 当然我前面也说了，谢卜勒的分配方案不可能是一个大家都满意的公平方案，公平的方案需要建立在市场和权力的平衡基础上，即要考虑收益因素也要考虑投入因素。其实和我们现在说的在市场化分配基础上的进行二次分配是差不多的意思。

Posted by: analyst | (19) April 7, 2006 05:56 PM

回Siney：劳动只有一种，马克思讲的，谢普勒讲的，还有带“边际效益”的都是同一种。所不同的地方马克思早就指出了，那就是劳动产生的价值一部分是等价交换，另一部分是剩余价值被无偿占有。所谓依赖于市场供求关系的，依赖于稀缺程度的，依赖于边际效益的劳动，都是指的等价交换这部分，这部分等价交换你是依谢普勒原则，李普勒原则，还是其他什么市场原则，whatever,马克思认为这部分没什么问题，不作更深研究，他的发明创造在剩余价值和剥削这部分。从这里可以清楚地看到马克思和谢普勒研究范围的不同。 另：谢普勒和马克思的理论本来是不搭界的，之所以由谢普勒原则推出看似和马克思理论矛盾的结论，原因是老板、工程师、工人的例子举错了，老板是群体外的人，不能列进来，如果改成经理、工程师、工人就没问题了。但是这样就会多出一部分价值，也就是由生产资料带来的价值，这部分怎么分配就不是谢普勒原则讨论的范围了，马克思理论就是讨论这种利润的。现实会中，在资本主义国家，这部分价值归了一个个人，经典的社会主义国家这部分价值归了政府，孰好孰坏？归政府能不能实现马克思的本意？这些都是另外的问题了，人类正在探索中。

Posted by: Anonymous | (18) April 7, 2006 08:52 AM

Anonymous是强人啊，是哪里人啊

Posted by: Atry | (17) April 6, 2006 07:21 PM

一个有趣的问题, 我感觉谢普勒和马克思确实说的不是一回事, "劳动本身不存在绝对的价值，劳动的价值是由劳动所产生的边际效益所决定的，跟供需关系密切相关，而与你付出的劳动力没有关系", 工程师和工人产生的利润还要看市场, 供求关系, 而不是马克思认为的劳动, 也可能劳动产生人们不需要,或者暂时不需要的价值,这样对所有人都没有利润.

Posted by: Siney | (16) April 6, 2006 07:09 PM

恰恰相反，谢普勒就是要考虑你具体做了些什么，这就是他的第二条原则：利益只在群体内部分配，利益不得流到群体以外，或者说不劳动者不得食。而且，马克思考虑的是劳动的全部收益包括所谓的“边际效益”。什么都不做是不能称为“劳动”的，更不能产生任何意义上的“效益”。老板、工程师、工人三者唯一可以拿掉而不产生任何影响的就是老板，所以他是被谢普勒原则排除在外的群体外的人，把他放在分配者里面是对谢普勒原则的误解和违反。老板存不存在都一样，所以他根本就不是生产要素，要不要他带来的“边际效益”（如果有的话）对收益没有任何影响，因此他根本就不是谢普勒原则规定的分配对象，但是有一个前提，老板的东西--生产资料要留下，原来老板和他的财产是可以分割的，这就是马克思发现剩余价值和萌生公有制想法的关键所在。

Posted by: Anonymous | (15) April 5, 2006 10:19 PM

是啊，的确是两码事

Posted by: Atry | (14) April 5, 2006 08:53 PM

我前面已经强调过了此劳非彼劳，谢卜勒是以劳动所得收益作为分配的基础，他不考虑你具体做了些什么，而只考虑你的劳动产生了多少边际收益，可能你什么都没做（比如你是资本家，只是提供了一些生产工具）就能够出产巨大的边际收益，而工人们拼死拼活出产的边际收益却很少，所以你就可以分到大头，而工人们就只能分到很少。简单说来谢卜勒的原则就是以劳动产生的结果为导向的。 而马克思却是以劳动的过程为导向进行分配的，他不考虑劳动对收益产生的边际效用，而只考虑所有人在生产过程中付出的劳动力多少来对收益进行分配的。所以他认为资本家付出的并没有工人多却分到大部分收益，这是不公平的。 正是基本的出发点不同才导致了结果的不同。 当然我并不认为谢卜勒的三原则是一种公平原则，因为他考虑的变量太少了，实际情况复杂的多，因为要维护这样的分配方式需要付出额外的成本，这反过来又会对最终的收益分配产生影响，这样就变成了一个复杂的非线性系统，对这类系统找不到形式化的数学解法，只有依靠人类长期的实践积累，最后成为一种约定俗成的准则，这才是最公平的分配方式。 最后再多说几句，资源的稀缺是任何经济学的基本假设，没有稀缺也就不存在分配问题。因为稀缺总是存在的，所以按需分配不可能是一种公平或者公正的分配方式。物竞天择是最基本的自然规律，人类是不可能违背自然做事情的。

Posted by: analyst | (13) April 5, 2006 06:16 PM

准确地说，马克思和谢普勒讲的根本就不是一个问题。谢普勒讲的是，已知各要素的稀缺程度，求公平分配的方法。马克思讲的是，要素为什么会稀缺，要素该不该稀缺，要素稀缺带来的利润该不该给一个不是要素的局外人。

Posted by: Anonymous | (12) April 5, 2006 02:46 PM

马克思的观点和谢卜勒并不矛盾。 谢卜勒所说的是客观现实。但是这种状况会造成贫富差距很大。 马克思提出的解决办法是把资本家搞掉，这样就没有人拥有稀缺的生产资料了。这样就算有贫富差距，也只是工程师和工人之间的贫富差距。要比工人和资本家之间的贫富差距小了。 当然除了马克思的办法，还有别的办法解决贫富差距的问题。比如社会福利、比如通过教育让更多的工人变成工程师。

Posted by: Atry | (11) April 5, 2006 12:15 PM

马克思对工人劳动的理解和计算都没有错。他认为工人劳动加上生产资料就创造了价值，创造的价值比劳动本身的价格大，这个差值就是剩余价值。看起来剩余价值应该归于这个生产过程中不可缺少的要素--生产资料，但是生产资料是物，于是剩余价值就归了拥有生产资料的人--资本家。马克思认为这部分剩余价值不应归于资本家，生产资料应该公有，由它带来的剩余价值也应该公有。就是说马克思主义观点认为谢普勒问题中工程师和工人应该分钱，老板的钱要由工程师和工人来分，老板的厂房等生产资料应被没收充公，老板是个寄生虫，应该见鬼去。如果老板还兼作经理工作，那他应该按经理身份分钱，因生产资料带来的纯老板身份还是应该见鬼去。究竟仅仅拥有生产资料的个人在生产过程中有没有作用？该不该分配所得？劳动者也进行了夺取生产资料所有权的革命，但是时至今日人类还是没有找到完美的答案。我想，这是因为马克思考虑问题还是省略了很多因素，比如，人性。等有朝一日，人类自己或者发明一种机器可以将问题的全部因素考虑进去，就可以得到真正的答案了。

Posted by: Anonymous | (10) April 4, 2006 07:49 PM

马克思最终的结论之不同并不影响他的出发点。 谢卜勒发现的定理的出发点依据的三原则不会被马克思反对。这个三原则本身就是建立在按劳分配怎样公平上，是先有按劳分配再有公平问题。"平均分配才算公平" 这个我不清楚是否是马克思的观点。但是这点也要基于大家都承认应该按劳分配这个大原则。 我觉得谢卜勒发现的这个定理只是说明了严格按照公平的按劳分配执行的结果会很不公正。而且马克思的理想也是按需分配而非按劳分配。 我不是马克思主义的簇拥，也无意评价其对错。

Posted by: Cloud [TypeKey Profile Page] | (9) April 4, 2006 07:28 PM

马克思的错误之处在于认为劳动的价值是一个绝对的量（是根据你付出的劳动力来决定的），以那个养鸟为例，每个村民都付出了同样的劳动，不存在劳动力付出上的差别，所以按照马克思的理论当然是应该平均分配。现代经济学观点则相反，劳动本身不存在绝对的价值，劳动的价值是由劳动所产生的边际效益所决定的，跟供需关系密切相关，而与你付出的劳动力没有关系。所以两者虽然都说是按劳分配，但其实本质上是两个完全不同的概念。

Posted by: analyst | (8) April 4, 2006 06:53 PM

马克思当然没做谢卜勒那样的数学推导。 不过谢卜勒列举的三原则，马克思绝对不会反对。只是他没想到结果罢了。我想谢卜勒不会没读过资本论。个人觉得谢卜勒所说的公平三原则，跟马克思讲的按劳分配，本质上是一回事，至于他是否受到资本论的影响，我就不知道了。

Posted by: Cloud [TypeKey Profile Page] | (7) April 4, 2006 01:27 PM

马克思可没有那么想，否则就不会有劳动生产率了。那个无差别的人类劳动是一种绝对的劳动，不是以时间计算的。马克思是算了劳动的价值和劳动产生的价值之后得出了剩余价值。这份东西会被劳动的购买者所获得，就是所谓的剥削。也就是资本所获得的收益。

Posted by: Bennie | (6) April 4, 2006 01:12 PM

马克思所说的按劳分配是按劳动时间分配，在他的意识里不管什么劳动都是无差别的，所以才会得出资本家剥削工人的结论，他这个公平原则跟谢卜勒公平原则相去甚远。

Posted by: analyst | (5) April 4, 2006 10:36 AM

看来网易互动在集中学习谢卜勒原则。 这是近日第二次看到网易互动的员工在说谢卜勒。

Posted by: func | (4) April 3, 2006 08:56 PM

数学是严格的 :D 所以才显得可爱。

Posted by: Cloud [TypeKey Profile Page] | (3) April 3, 2006 07:48 PM

不错啊，可以用在游戏经济系统里。只是计算可能比较慢。

Posted by: euclid | (2) April 3, 2006 06:41 PM

做数学做到这个地步是一种悲哀,呵呵

Posted by: lostpencil | (1) April 3, 2006 05:40 PM

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