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EPSILON is NOT 0.00001!

今天看到一篇 blog ， 浮点数 和 EPSILON 。 这个问题我关注过好几次，最早是为了公司里台球的项目在公司内部 wiki 上写过。后来在留言本上也写过帖子。 http://www.codingnow.com/2004/board/view.php?paster=412&reply=0

想起来，去年 gdc2005 时完整的听过一个讲座，叫做 Numerical Robustness for Geometric Calculations 对这个问题谈的比较深入，google 了一把，把 PPT 找出来了 :) http://realtimecollisiondetection.net/pubs/ 有兴趣可以下载看看。

云风 提交于 February 7, 2006 02:34 PM |

Comments

然很多人只知fabs(a-b)然很多人只知fabs(a-b)<0.0001 而不知其如何然 当深入了解以后，才懂得还是能够用a==b判断

Posted by: 凄临雨 | (9) April 23, 2012 10:07 AM

我前面帖子给的方法最简单： 判断两个 float a,b 比较是否相等只需要判断: `(((*(unsigned long*)&a) ^ (*(unsigned long*)&b)) & ~0xf) == 0` 没有EPSILON 的取值问题，运算速度还快。

Posted by: Cloud [TypeKey Profile Page] | (8) August 11, 2007 04:08 PM

看了链接的blog, 将a==b写成`fabs(a-b)看了链接的blog, 将a==b写成`fabs(a-b)<epsilon`虽然并不能彻底解决浮点数比较的问题,但在a，b的值本身就很小(`<1.0`)还是非常有用的.而且程序员可以调整epsilon的值，这在程序员实现特定算法的时候就很有用。因为特定的算法往往可以确定浮点误差的允许范围。IEEE-754浮点数保证的是浮点数的有效数字而不是小数点后尾数的位数,程序员不可能找到一个够通用的epsilon值.在通常情况下,用相对误差比较方法更合理.`abs(x-y)<=epsilon*max(1.0f, abs(x), abs(y)).`

Posted by: lincan | (7) August 11, 2007 07:37 AM

例如积分什么的一定要选择最合适的方法防止误差累积。

Posted by: 空明流转 | (6) February 15, 2006 11:22 PM

是啊，如何应对误差累积是计算机仿真的一个主要课题。

Posted by: shinco | (5) February 9, 2006 10:39 PM

hoho,听起来像蝴蝶效应

Posted by: Atry | (4) February 9, 2006 06:04 PM

同样是台球项目。本人在公司的台球项目开始之初。写了一些模拟台球运行的小程序，程序使用了D3DX库的数学函数。分别在AMD/Intel的芯片上跑，结果发现当运算（其实就是一些物理学公式，相当于是一些微积分计算）的次数比较多的时候，同样的输入值将会导致不同的运算结果。有时候两值的差值甚至大于1！估计是D3DX库针对不同芯片使用了不同的优化指令，如3DNow！和SSE所致。后来不使用D3DX库函数。而用标准C库的基本数学函数重写向量，矩阵，四元数的操作类和函数。C库在X86架构的芯片是使用标准X86的FPU指令，就没有出现上述的问题。

Posted by: shinco | (3) February 8, 2006 02:27 PM

在《计算机图形学几何工具算法详解 》一书首章对计算机浮点数和实数系统之间的关系有比较详细的阐述。

Posted by: shinco | (2) February 8, 2006 02:19 PM

呵呵，这人的blog太熟悉了，他也是n年前就在叫唤这个浮点数问题的

Posted by: lostpencil | (1) February 8, 2006 10:27 AM

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