云风的 BLOG

刚才留言差值是错别字，插值。
简单来说原动画计算
pos = lerp(pos0,pos1，t);
rot = slerp(pos0,pos1,t);

那么融合就是
pos = lerp(lerp(pos0,pos1,t1),lerp(pos2,pos2,t2),t3);
rot = slerp(slerp(pos0,pos1,t),slerp(pos2,pos3,t2),t3);
用原生代码略改就可做到如原生一般完美过渡。

两个动作间差值，这个问题骨骼蒙皮算法不是自带了吗？本身一个动作的两个关键帧之间差值就很平滑。两个动作差值，可以看作两个关键帧差值。
而两个关键帧之间差值，算法都是已有的了，一般骨骼位置差值比较简单，lerp就可以，转向的差值也是有成熟算法的，数学库里面叫一般叫slerp。有近似值版算法。

问题根本不在这里,解决方法也完全不对,根本问题在两个动画之间过渡时的插值方式,你们是不是采用的类似vs里面骨骼混合时的matrix插值方式?

假设手指的绝对变换矩阵为 M1 ，手腕的变换矩阵为 M2 。那么可求得手指在手腕空间中的变换为 M1 * M2' 。 请问云风大侠，后面那个M2'，是M2的逆矩阵么

今年做了些融合方面的事情
名词统一下：
骨骼混合，表示结点权重相加产生的矩阵
融入，融出，前后2个动画使其插值一样。

手上一份代码是用每个结点之间的权值进行混合的并根据每个动画融入融出，多个动画播放叠加，因为该引擎未考虑动画优先级别
比如目前一个普通攻击动画A，IDEL动画B，跑步动画C，很明显需求是当站着不动的时候全播放B，如果攻击则播放动画A，如果跑步则播放C的下半身和B的上半身。
根据这套结构，我只要给每个动画做个优先顺序就好。
先描述下他的融入融出的一般步骤:先将每个结点单个计算，其实这种矩阵是线性的分解下，无非是位移，旋转，缩放，然后对每个结点做融合计算后，再根据骨骼树状，把每个结点后乘，父节点的矩阵。
已有的融合算法公式是针对每个结点，融入或者融出T*每个骨骼的alpha混合权值 * 乘以混合矩阵（混合矩阵就直接分解成位移旋转缩放好做插值）
然后针对每个播放动画。
因为数学公式比较模糊性的原因，加上由权值混合，后来虽然加上每个动画的优先顺序发现始终就是完美不起来。
--#郁闷了好久。
后来仔细看看魔兽世界那个编辑器的，认真的想了想，其实真不用这么麻烦的，针对每个结点混合，再算融入融出。
魔兽编辑器描述如下
第1个动画，第2个动画
然后有个复选框
复选框不勾上时，播放第一个动画的上半身，第2个动画的下半身。
复选框勾上则播放，第一个动画的全部动画。
这样编辑器无非是隐藏了实际WOW中什么时候该勾上，什么时候不该勾上的细节。
仔细想想分解下。直接把每个动画分解下，有一个上身动画一个下身动画，上身动画和下身动画各有个优先级，用来决定这次播放啥动画，（这样每个骨骼的混入混出值也不用设了）
只要每次tick的时候根据优先级，选取这次上身动画，和下身动画
，然后对选对的，和以前的做个融出处理，现在的做个融出处理。如果可以，可以对有多个融出。
这样基本就完美了。
美术只要做一个动画B，多注意下根结点，然后每个动画，调个上下半身优先级，就能很平滑实现要的感觉了。

其实公转和自转只是轴的不同，分解一个旋转矩阵到两个正交轴的旋转，然后进行插值，为什么不直接转换成四元数进行插值？

其实公转和自转只是轴的不同，分解一个旋转矩阵到两个正交轴的旋转，然后进行插值，为什么不直接转换成四元数进行插值？

其实公转和自转只是轴的不同，分解一个旋转矩阵到两个正交轴的旋转，然后进行插值，为什么不直接转换成四元数进行插值？

小弟有点地方想请教下，对于不同的帧进行线性插值，在动画设计中可以减少工作量，提高效率。但由于人工的设置关键帧，缺少力学的分析，导致动作失真，小弟考虑是否可以对于骨骼中加入力学属性在里面，在每次进行线性插值的时候，需要验证此时的姿态是否符合人体的实际动作，当然这样多一个生理条件的约束会导致运算速度降低。但由于玩家对于真实性游戏的需求增加，个人认为还是有必要加入的，以上都是个人意见，还请云风大哥指点下。

wysclc@163.com
xlib:
我通过XResizeWindow()调整窗口大小老是出错，是什么原因.出现段错误。不知道是什么原因。

xlib:
我通过XResizeWindow()调整窗口大小老是出错，是什么原因.出现段错误。不知道是什么原因。

既然看到这里了，顺便说下做骨骼动画的心得：
一、使用模型空间中插值是要不得的，效果很差，效率也就是在父骨骼空间中插值的2~3倍效率
二、折中的办法是在父骨骼空间中插值，可分解矩阵也可不分解。
三、分解为缩放/旋转/平移后效果提升非常多，但是，旋转必须使用四元数表示，这样插值结果才是一个刚体绕父节点旋转的圆弧，而不是一条直线。四元数插值不要采用简单的线性插值+规格化的方法，这样插值180度会出问题，且旋转速率不线性，在某些动作上会不自然。但是呢，分解后的插值效率一下降低了50~100倍。这些效率统计不是汇编能优化的，运算量在那里摆着。
四、无论采用哪种方法，同屏100+人物还是没有问题的，我按照10%的CPU给骨骼动画插值，60FPS，在E6300的CPU上测试的。
五、考虑两个动作之间的插值问题（我叫做动作融合，加入物理运算必须的步骤）。要考虑是在模型空间中进行插值，还是在世界空间中插值。我目前推荐在世界空间中，按照相对父骨骼进行插值。这样的好处是处理带位移的动画很自然，且HLSL里还可能省下WorldMatrix这个东西。

不好意思，有点出言不逊了。
不过又仔细看了一下，发现云风大侠还是没有完全理解线性变换。
将变换分解成旋转和平移，然后分别差值，这个没有问题。问题在于怎样才是正确的分解。骨骼变换中的平移可以理解为子骨骼的轴与父骨骼轴之间的位移，显然这个平移是在父骨骼空间中的。而从变换矩阵中直接分离出来的平移实际上是经过子骨骼旋转以后的平移，拿这个来差值结果当然是不对的。
所以正确的方法是把这个偏移变换到父骨骼空间中（乘以旋转矩阵的逆），用这个平移来差值。合成变换矩阵时也应该是先平移，再旋转。
换句话说，所谓的“自转”和“公转”其实就是“先旋转再平移”和“先平移再旋转”，文中的方法其实就是把平移提到了旋转之前。因此，存储动画数据只需要一个旋转和一个旋转前的平移。
希望我说清楚了。
btw，如果没有什么特殊的需求，最好直接告诉美术禁用缩放，因为用了缩放还要用逆转置矩阵变换法线，很浪费。

这兄台说到点子上了.
不过,有两点:
1,平移和旋转本来在一个矩阵中就是分离的,所以,无所谓先后的问题.平移是41,42,42,旋转是上面的3x3的9个数据。缩放也使用这9个数据（投影矩阵，错切矩阵不考虑）
2，最为引擎底层，骨骼缩放还是要支持的，美术用它做出来的东西真的很棒，哪怕光照不正确。

支持你们，加油哦，但要多休息下，注意身体哦

我觉得云风说的自转和公转是指骨骼的pivot rotation和一般的rotation，这两个旋转在制作骨骼的时候一般都可以由美工设置。做插值的时候这两个rot需要分别计算然后乘起来（不过不少情况下pivot rotation是不动的）。那个把骨骼的变换矩阵分解为R1*T*R1的算法可以说是在本身数据没有pivot只有整个矩阵的时候自己产生一个pivot出来，不过说实话这样的结果是否正确我不敢确定，很多情况下子物体和父物体直接的位移不见得就是在某根固定轴上的，可能在xyz任意一根上甚至就是空间中某一点，虽然能分解成RTR这样的形式，插值的结果是否一致我没推导过。

另外，关于动画数据的压缩，除了数值的压缩外，还有一种是削减不必要的关键帧。等值或者等差的帧消除起来很容易，不过涉及到样条曲线的帧就不大好做了。SoftImage的SDK里面提供了削减关键帧的函数，但其他3D软件好像就没有。要自己算的话，似乎要用到拉格朗日老先生的某个公式。。。唉，这时候又发觉自己高数还是不行啊

夜猫子真多。我最大的感慨。

hahaha ,Garuda is so kinda.hahah. I re-opened H3D tech blog. http://cnblogs.com/puzzy3d . maybe u don't need to post some valuebal experience here to make the arguement :) ahhaha.

讲的很清晰，很有条理 ：）

云风大侠分析的很清楚，不过原来实现的作者居然连“lerp/slerp需要在相对父骨骼的变换上进行”这种尝试性的东西都不了解，做所谓3D引擎是不是太寒碜了点啊。。。

不好意思，云风大侠搞3D，感觉就好比是罗拉耳朵玩头球一样。虽然云风大侠还远不能和罗拉耳朵比。。。

我也是大学线性没学好,之前干活写一个opengl界面的3D 简易CAD,一些变换和定位操作蛮头疼的.后来补习了线性代数,把矩阵对应的几何变换理解了好办了很多

好像跟骨骼动画关系不大，只要包含旋转的动画都会有这个问题。云风说的四元数，对应的英文是Quaternions?

@Garuda,

"文中的方法其实就是把平移提到了旋转之前。因此，存储动画数据只需要一个旋转和一个旋转前的平移。"

变换矩阵并不总能分解成 "一个旋转和一个旋转前的平移"

如果要正交分解的话，子骨骼相对父骨骼的位移是在一个 1D 空间里，而不是 3D 空间里的。这样才和公转正交。（这个正交性很容易理解，因为若采用极坐标系来看，他们处于不同的分量上面）

因为所谓"先平移再旋转" ，这个旋转也会造成子骨骼在父骨骼空间里的空间变化。这就和 3D 空间里的平移不正交了。

用公转这个词，是为了获得直观的理解，便于描述。

插值的正确性在于各个分量正交。四元数可以做插值而矩阵不可以做，也是这个缘故。

不好意思，有点出言不逊了。
不过又仔细看了一下，发现云风大侠还是没有完全理解线性变换。
将变换分解成旋转和平移，然后分别差值，这个没有问题。问题在于怎样才是正确的分解。骨骼变换中的平移可以理解为子骨骼的轴与父骨骼轴之间的位移，显然这个平移是在父骨骼空间中的。而从变换矩阵中直接分离出来的平移实际上是经过子骨骼旋转以后的平移，拿这个来差值结果当然是不对的。
所以正确的方法是把这个偏移变换到父骨骼空间中（乘以旋转矩阵的逆），用这个平移来差值。合成变换矩阵时也应该是先平移，再旋转。
换句话说，所谓的“自转”和“公转”其实就是“先旋转再平移”和“先平移再旋转”，文中的方法其实就是把平移提到了旋转之前。因此，存储动画数据只需要一个旋转和一个旋转前的平移。
希望我说清楚了。
btw，如果没有什么特殊的需求，最好直接告诉美术禁用缩放，因为用了缩放还要用逆转置矩阵变换法线，很浪费。

@Garuda

"导出时要使用相对于父骨骼的变换，使用四元数以及slerp这些都是骨骼动画的基本知识"

的确是基本知识, 以前也一直是这样做的。但是写 blog ，以及研究这个，都得从基本开始。

这篇的要点:

1. 缩放变换应该提出来，不放在父骨骼的空间里。

2. 旋转变换应该分解成自旋和公转。

看来网易的图形程序不怎么样啊，导出时要使用相对于父骨骼的变换，使用四元数以及slerp这些都是骨骼动画的基本知识呀。还要云风大侠亲自来研究这些~

正在学graphics :) 下面11讲的就是云风讨论的旋转插值问题. 这学期的讲师是当年做max payne的，所以用了3节课讲动画，专门提了skinning技巧（SSD）等.感兴趣的同学我可以私下把讲义传给你
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-837Fall2003/LectureNotes/index.htm

占位，阅读！楼上也没睡觉啊！注意身体~~

半夜还在加班。看来跟我习惯一样。